수학: 블록체인의 정교한 구성 요소

서문: 수학은 인류 문명의 발전에 매우 중요한 역할을 합니다. 뉴턴은 수학적 계산을 통해 인공 천체 발사의 가능성을 예견했고, 아인슈타인의 상대성 이론의 질량-에너지 공식은 수학적 실증의 관점에서 원자 에너지 시대의 도래를 예측했으며, 전자기파를 수학적으로 최초로 실증한 것은 맥스웰의 방정식이었다. 이후 전자기파 음향 광학 정보 전송 기술의 개발, 전자 디지털 컴퓨터의 탄생 및 개발은 수학 이론의 지도하에 수행됩니다. 수학은 또한 블록체인 발전의 전제이자 기초이며 블록체인 산업의 미래 발전을 위한 핵심 보장입니다. 블록체인의 독창적이고 완벽하게 설계된 다양한 규칙이 영혼이라면, 그 속에 깊숙이 침투한 수학적 아이디어는 전체 블록체인 시스템의 신뢰 메커니즘 구축을 지원하는 혈액입니다. 이 글은 블록체인 세계에 적용된 최첨단 수학적 이론을 간략하게 분석하고, 블록체인 세계의 수학적 질서를 기술하고자 합니다.

【The symbol of God】

수학은 자연을 설명하는 신의 상징이다 - 헤겔

수학은 항상 인류 문명의 발전에 주요한 문화적 힘이었으며 동시에 인류 문화의 발전은 수학의 진보에 큰 영향을 미쳤다. 또한 문화적, 경제적 가치.

전산실에 들어서면 서버가 늘어선 벽 사이로 팬의 소음을 들으면서 CPU와 메모리 사이의 0과 1의 끊임없는 흐름을 느낄 수 있을 것 같다. 주판 계산에서 오늘날의 컴퓨터에 이르기까지 우리가 계산에 사용하는 도구는 마침내 양에서 질로 도약하기 시작했습니다. 컴퓨터는 제작자보다 더 많은 일을 할 수 있습니다. 지난 세기 말, Deep Blue는 체스 게임을 검색하고 판단하는 전례 없는 능력으로 인간 체스 세계 챔피언을 물리친 최초의 컴퓨터가 되었지만, 그 승리는 여전히 인간 마스터가 부여한 풍부한 체스 지식에 의존했습니다. 이미 자체 알고리즘에 의존하여 먼저 문제를 "이해"한 다음 방대한 데이터베이스에서 대상 방식으로 관련 답변을 검색할 수 있었습니다. 이런 식으로 일이 진행되면 도구는 더 많은 면에서 제작자를 능가할 것입니다. 그리고 이 모든 것은 점점 더 정교해지는 계산에서 비롯됩니다.

튜링 머신이라는 이름을 자주 들어 보셨을 텐데 왜 컴퓨터를 튜링 머신이라고 부르나요?

튜링은 뉴먼이 가르친 수학적 논리 수업에서 힐베르트의 결정 가능성 문제와 괴델의 불완전성 정리를 처음 들었다. 1935년 봄, 케임브리지 킹스 칼리지에서 4년간의 학부 과정을 막 마치고 우등으로 그 대학의 연구원으로 선발된 그는 수학 세계에서 자신의 재능을 발휘할 참이었고, 논리는 자연스럽게 그의 관심을 끌었습니다. Turing은 결정 가능성 문제를 해결하는 열쇠가 "기계 컴퓨팅"의 엄격한 정의에 있음을 분명히 깨달았습니다. 힐베르트의 원래 의미를 살펴보면 전자계산기가 없던 시절에는 상당히 상상력이 풍부하고 정확했던 단어로 "계산기의 영감 없이 일정한 제한된 단계에 따라 완성될 수 있는 계산"을 의미했을 것이다. 그러나 튜링의 아이디어는 더 간단했습니다. "기계 컴퓨팅"이란 무엇입니까? 기계적 계산은 기계가 완성할 수 있는 계산으로 튜링의 답이다.

튜링 기계의 가장 큰 장점 중 하나는 단순성입니다. 상태 전이 테이블만 있으면 누구나 튜링 기계의 계산을 시뮬레이션할 수 있습니다. 공학자들에게 튜링 기계를 기계적으로 만드는 것은 현실적으로 어렵지 않다. 프로그래머에게는 튜링 기계를 시뮬레이트하는 간단한 프로그램을 작성하는 것이 훨씬 더 쉽습니다.

기초 없이 오두막을 지을 수는 있어도 튼튼한 저택은 지을 수 없다 - Eng. Isidor Goldreich

암호화는 길고 매혹적인 역사를 가진 고대 학문입니다. 군사 및 외교 서신을 보호하기 위한 용도는 문자가 막 발명되던 수천 년 전의 고대로 거슬러 올라갑니다. 수천 년 동안 암호화는 지속적으로 발전해 왔습니다. 시저 암호를 시작으로 사람들도 새로운 암호 알고리즘을 개발할 때 기존 암호 알고리즘을 부단히 크래킹하고 있습니다. 크래커의 경우 암호의 난이도가 높을수록 그 뒤에 숨겨진 비밀의 가치가 커지기 때문입니다. SHA 계열의 5가지 알고리즘은 SHA-1, SHA-224, SHA-256, SHA-384, SHA-512이며, SHA-512도 SHA-2로 통칭할 수 있다. NSA(Security Agency) NIST(National Institute of Standards and Technology)에서 설계 및 게시한 미국 정부 표준입니다. 또한 많은 인터넷 및 전자 제품의 핵심 게이트키퍼이기도 합니다. 해시 함수는 단방향 속성을 가지고 있어 들어가는 모든 것은 난수 문자열로 나옵니다. 이것은 블랙홀에 모든 입력이 이루어지고 모든 난수가 나오는 블랙홀과 매우 유사합니다. 비대칭 암호화 알고리즘에는 공개 키(publickey)와 개인 키(privatekey)의 두 가지 키가 필요합니다. 공개키와 개인키는 쌍으로 데이터를 공개키로 암호화하면 해당 개인키로만 복호화할 수 있고, 개인키로 데이터를 암호화하면 해당 공개키로만 복호화할 수 있다. 데이터를 해독하는 데 사용됩니다. 암호화는 블록체인의 기초를 형성합니다.암호에 대한 더 많은 연구를 위해 독자들은 내 이전 기사도 읽을 수 있습니다.

【In Math We Trust】

수학은 다양한 증명 기법이다 - 비트겐슈타인

알리바바는 보물이 숨겨져 있는 동굴을 여는 주문을 알고 있었습니다. 강도는 그를 붙잡아 주문을 외우게 했습니다. Ali Baba가 주문을 말하면 쓸모가 없기 때문에 죽임을 당할 것입니다. 알리바바가 말하지 않으려고 한다면 강도는 알리바바가 정말로 주문을 마스터했다고 믿지 않을 것이고 알리바바도 죽일 것입니다. 그러나 알리 바바는 좋은 방법을 생각했습니다. 그는 강도에게 말했습니다. . 당신이 왼손을 들면 돌문을 닫는 주문을 외울 것입니다. 내가 실패하거나 도망치면 활과 화살로 나를 쏘십시오." 이야기 속 알리바바의 경험은 드문 일이 아니다. 현실의 주된 이유는 정보 도난에 대한 두려움입니다. 현실에서 사용자를 식별하기 위해 많은 수의 비밀이 사용되기 때문에 비밀이 상대방에게 공개되면 일반적으로 상대방이 귀하의 신원을 사칭할 수 있는 능력이 있음을 의미합니다. 따라서 비밀을 상대방에게 직접 알려주는 것이 가장 쉬운 확인 방법이지만 대부분의 경우 그렇게 할 수 없다.

영지식 증명 과정에는 두 명의 참가자가 있는데, 한 명은 증명자라고 하고 다른 한 명은 검증자라고 합니다. 증명자는 비밀을 가지고 있고 검증자가 자신이 비밀을 가지고 있다고 믿길 원하지만 검증자에게 비밀을 밝히고 싶지는 않습니다.

두 당사자는 프로토콜을 따르고 일련의 상호 작용을 통해 최종 검증자는 증명자가 비밀을 보유하고 있는지 여부에 대한 명확한 결론에 도달합니다. 전체 계약에는 세 가지 주요 사항이 있습니다.

a. 영지식: 이벤트가 올바른지 여부를 검증하는 것은 검증자가 전체 이벤트를 재현할 필요가 없습니다.

b.시험 방법: 시험은 증명자가 완전히 줄 수 없습니다.

c. 시험 내용: 시험 문제의 내용이 차별화되어야 함

컴퓨터 분야에서 일반적인 관행은 원래 문제를 NP 문제에 매핑하는 것입니다. 검증자는 증명자가 제시한 NP 문제의 솔루션만 검증하면 되며 계산 부하가 크지 않습니다. 누군가가 비밀을 알고 있고 원래 문제를 풀 수 있다면 해당 NP 문제를 변환하여 해결할 수 있습니다. 비밀을 모르고 원래 문제를 우회하고 폭력적으로 NP 문제를 직접 해결하면 일반적으로 불가능하다고 간주될 수 있습니다. 영지식 증명은 본질적으로 둘 이상의 당사자가 관련된 합의, 즉 둘 이상의 당사자가 작업을 완료하기 위해 수행해야 하는 일련의 단계입니다. 증명자는 검증자에게 증명하고 그가 특정 메시지를 알고 있거나 가지고 있다고 믿게 하지만 증명 프로세스는 검증자에게 증명된 메시지에 대한 어떠한 정보도 누설할 수 없습니다. 수많은 사실이 영지식 증명이 암호학에서 매우 유용하다는 것을 증명했습니다. 블록체인 검증에 영지식 증명을 사용할 수 있다면 많은 프라이버시 관련 문제를 효과적으로 해결할 수 있습니다.

수학은 진화하는 문화입니다. — 와일더

형식 검증은 논리를 사용하여 프로그램의 신뢰성을 검증하는 것입니다. 즉, 프로그램이 예상한 결과를 얻을 수 있고 버그가 없음을 논리적인 방식으로 입증하는 것입니다. 일반적으로 이러한 종류의 연구는 주로 고가의 항공 우주 장비의 운영 체제와 위험한 의료 장비의 프로그램에 사용됩니다. 항공우주기기나 의료기기는 사람의 생명과 직결되기 때문에 운영체제에 오류가 있으면 매우 위험하고 반복적으로 테스트할 수 없기 때문에 정식 검증을 이용한다. 예를 들어, NASA는 운영 체제의 정확성을 확인하기 위해 공식 검증 전문가를 다수 고용할 것입니다.

스마트 계약 보안은 매우 중요합니다. 이전에 이더리움 바이트코드의 일반적인 보안 문제에 대해 글을 쓴 적이 있지만 이와 같은 대략적인 감지는 표면에 불과합니다. 이상적으로는 스마트 계약이 100% 정확함을 보장하고자 합니다. 공식 검증(Formal validation)을 통해 특정 잘못된 상태가 발생하지 않도록 할 수 있습니다. 형식적 방법은 단순히 정의, 개발 및 검증(사양, 개발 및 검증)을 위해 수학적 도구를 사용하는 것을 의미합니다. 수학자들은 하드웨어나 소프트웨어 공학에 관계없이 세상의 모든 것과 마찬가지로 최종 분석에서 모든 지식은 수학적 문제라고 믿습니다. "수학을 이해하지 못하는 엔지니어는 좋은 엔지니어가 아닙니다." 모든 설계와 개발이 엄격한 수학적 방법에 따라 수행될 수 있다면 개발된 시스템은 수학 자체만큼 완벽할 것입니다. 소프트웨어는 절대 잘못되지 않고 하드웨어는 항상 정상입니다.

정형화된 스펙의 경우 Verification은 크게 "수작업"과 "컴퓨터 계산"의 두 가지 유형으로 나눌 수 있습니다. "나쁜." 예를 들어 완전 자동화된 Verification에는 "Model Checking"이라는 방법이 있는데, 이는 시스템이 운영되는 동안 도달할 수 있는 모든 상태(States)를 철저하게 열거하는 것입니다. 이 모델링, 즉 Spec을 작성할 때 , 또한 매우 영리해야 합니다. 이 기술은 본질적으로 "기계 정리 증명"입니다. 1954년 Martin Davis는 기계를 사용하여 처음으로 정리를 증명했습니다. "두 개의 짝수를 더해도 여전히 짝수입니다." 해결할 수 없는 문제.

【EKT를 생각하다】

【EKT를 생각하다】

블록체인에서 블록 패키징이 완료된 후 합의 메커니즘은 분산 원장 구조 하에서 합의에 도달하고 공격에 저항하는 문제를 해결하고 분산화를 기반으로 노드 간의 상호 신뢰 문제를 해결하고 블록체인의 보증입니다. 지속적인 안전한 작동을 위한 system.key. 분산 네트워크에서 각 노드의 서로 다른 신뢰 기반을 기반으로 워크로드 증명 메커니즘, 비잔틴 결함 허용 메커니즘 등으로 나눌 수 있으며 노드 진입 및 종료, 공격 방지 등의 측면에서 고유한 장점이 있습니다. 에. 합의 메커니즘의 원리를 설명하기 위해 워크로드 증명 메커니즘을 예로 들어 보겠습니다. 합의에 도달하려면 특정 표준과 규칙이 필요합니다.표준을 충족하면 부기 권한을 얻을 수 있습니다.동시에 이 표준 또는 규칙은 낮은 비용으로 달성할 수 없으며 그렇지 않으면 부기의 권한과 보안에 쉽게 도전할 수 있습니다. .

수학적 난이도에 기반한 작업 증명 메커니즘에 대한 간단한 이해는 일정량의 작업을 수행했음을 확인하는 증거입니다. 모니터링 작업의 전체 프로세스는 일반적으로 매우 비효율적이며 작업 결과를 인증하여 해당 작업이 완료되었음을 증명하는 매우 효율적인 방법이기 때문입니다. 예를 들어 실생활에서의 졸업증명서, 운전면허증 등도 검사결과(해당 시험에 합격)로 얻은 증빙이다. 작업 증명은 완전한 탈 중앙화 및 노드의 자유로운 출입이 가능한 경우 부기 권한 확인 문제를 해결합니다.

당사의 EKT 멀티체인은 위임된 권익증명을 기반으로 한 새로운 솔루션을 채택하고 각 계약의 정상적인 작동을 보장하는 퍼블릭 체인을 재설계하며 이미 만들어진 프레임워크와 분리할 수 없는 멀티체인 아키텍처를 갖추고 있습니다. 이 혁신은 아키텍처를 크게 단순화하고 데이터 처리의 부담을 줄이며 한 체인의 트래픽 급증이 다른 체인의 효율성에 영향을 미치지 않고 체인에서 수행되는 모든 비즈니스가 다른 비즈니스 간섭을 효과적으로 받지 않도록 합니다. 리소스 격리가 달성됩니다.

사실, EKT가 디자인에서 고려한 큰 문제는 모든 수학적 논리 증명 시스템 세트가 모든 문제를 완벽하게 해결하지 못한다는 것입니다. EKT는 일련의 기본 블록체인 메커니즘을 제공합니다.다른 블록체인 프로젝트는 EKT의 메인 체인 코드를 기반으로 자체 메인 체인 세트를 쉽게 배포한 다음 합의 메커니즘 선택 등과 같은 요구 사항에 따라 일부 사용자 지정 설정을 할 수 있습니다. EKT에 작성된 블록체인 프로젝트는 보안 문제에 대해 크게 걱정할 필요가 없습니다. 각 인터페이스가 매우 단순하고 여러 병렬 메인 체인에서 배포되고 실행되기 때문입니다. 메인 체인을 배포할 때 자신의 메인 체인의 토큰을 유연하게 발행하고 합의 알고리즘을 선택할 수 있습니다. 새로 배포된 메인 체인은 EKT 일반 크레딧의 전체 생태계에 합류할 수 있고 EKT 생태계의 사용자 자원을 공유할 수 있으며 토큰은 EKT 메인 통화 및 다른 메인 체인의 토큰과 교환 및 유통될 수 있습니다.

EKT의 DApp 체인은 다양한 개발자들이 DApp을 개발하기 위한 체인입니다. 스마트 계약 개발 언어, 데이터 저장 및 효율성의 세 가지 측면에서 최적화했습니다. EKT의 DApp 체인은 기본적으로 현재 인터넷 어플리케이션과 동일하거나 더 빠른 개발 속도를 달성할 수 있으며, 달성 가능한 기능은 인터넷 어플리케이션과 크게 다르지 않습니다. 보안요구가 상대적으로 높은 이벤트도 3초면 확인 가능합니다.

기본적으로 이러한 종류의 확장 기능을 갖는 것이 가장 자연스러운 dapp의 개방형 개념이기도 합니다. 누군가가 이런 종류의 개방성을 원하지 않는다면, 그는 자신의 사설 서버를 구축하여 중앙 집중식으로 할 수 있습니다. 블록체인 플랫폼은 모든 애플리케이션에 대해 이러한 개방성과 확장성을 균일하게 제공할 것입니다. EKT에서는 통화 시스템이 Turing-complete 개발 언어를 필요로 하지 않는다는 개념과 서로 다른 응용 프로그램 간의 격리 원칙을 최대한 고수합니다. 따라서 설계 시 토큰 처리와 DApp 처리를 분리했습니다. 즉, EKT에는 토큰 체인과 DApp 체인의 두 가지 유형의 체인이 있습니다.

EKT의 DApp 체인은 다양한 개발자들이 DApp을 개발하기 위한 체인입니다. 스마트 계약 개발 언어, 데이터 저장 및 효율성의 세 가지 측면에서 최적화했습니다. EKT의 DApp 체인은 기본적으로 현재 인터넷 어플리케이션과 동일하거나 더 빠른 개발 속도를 달성할 수 있으며, 달성 가능한 기능은 인터넷 어플리케이션과 크게 다르지 않습니다. 보안요구가 상대적으로 높은 이벤트도 3초면 확인 가능합니다.

현재 블록체인 생태계에서 개발, 관리 및 거래되는 분산형 애플리케이션 및 인앱 자산을 위한 플랫폼은 이 업계의 개발자와 사용자의 요구를 프로젝트의 초기 버전 설계를 위한 출발점으로 삼아야 합니다. 지금 우리가 볼 수 있는 주요 기술도 이 출발점을 기반으로 하며 이 목표를 달성합니다. EKT의 중심 아이디어는 커뮤니티 메커니즘을 설계하여 개발자가 DAPP를 운반할 수 있는 메인 체인을 쉽게 개발하고 나머지는 EKT에 넘겨줍니다. EKT의 "하나의 체인, 하나의 주요 통화, 다중 체인, 다중 합의" 메커니즘 후속 블록체인 프로젝트 개발에 큰 편의성을 제공하며 블록체인의 적용 가능한 모든 응용 시나리오에서 사용할 수 있습니다. 우리가 런칭한 멀티체인은 최소한의 기준일 수 밖에 없습니다. 이런 최소한의 기능으로 제품은 의미가 없어야 합니다.

위 내용은 블록체인 수학적 사고에 대한 저의 생각과 EKT의 멀티체인 및 멀티컨센서스를 설계할 때 멀티체인 하단 레이어 구축에 대한 몇 가지 고려사항입니다. 함께 질문하고 토론하는 것을 환영합니다.

End