原文來源：R3PO
加密世界的焦點經歷了比特幣、以太坊、DeFi、NFT、元宇宙和Web3的多次變遷，唯獨缺少對加密技術本身的關注，除了比特幣的橢圓曲線加密算法（ECC）還算有一點大眾認知度，其他加密算法基本停留在研究員和開發者的自嗨中。
R3PO認為這不夠去中心化，會嚴重阻礙Web3的進一步擴展，密碼學是區塊鏈的基礎件，不應該被少數人掌握，而應走向更廣闊的領域。
R3PO希望能用新的書寫範式去闡述術語的含義，兼顧專業性和可讀性，致力於為機構投資者、項目方發現潛藏在發展中的投資機會、創業方向和切入點，尋找到未被發掘的α收益。
近期大熱的零知識證明技術仍是一個不斷發展、不斷革新的細分領域，但其技術本身又具備足夠廣闊的應用場景，因此對其進行全景梳理顯得十分重要。
零知識證明技術（Zero-Knowledge Proof）並非新概念，細細梳理可知，迄今已經經過40年的發展，誕生出多種模型和應用。
進入Web3時代，早在2017年，V神便已經註意到ZK技術在以太坊上的使用潛力，而最近Starkware獲得1億美元的融資使其總融資額度達2.25億，這代表機構是以公鏈級別的估值和潛力來看待ZK技術。這將是一個長期鏖戰的領域，會暴露出更多的投資機會。
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1982：財不外露，便分高低
對於財富的追求自古有之，項羽就說過：“富貴不還鄉，如衣錦夜行”，但太多的財富會引人覬覦，有沒有一種辦法，在既不暴露財富數量的同時又比較出財富的多寡呢？
1982年，後來的圖靈獎得主姚期智便設想過這個問題，這就是著名的百萬富翁問題，省略其數學過程，其大致運作模式如下：
Alice和Bob選擇代表自己財富數量的數字i和j，取值區間在1-10之間；
Alice對i進行單向加密，並將加密後的結果k發送給Bob，Bob得到一個與i相關的新值；
Bob對k進行運算後會得到一個新值m，並將其傳遞回Alice此時，Alice可以判斷m和i的關係。
這個過程可以繼續推演，雙方可在不完成信息暴露的前提下最終完成比較。
當然，以上過程並不全面，但足以說明一個問題，我們確實可以在兩方之間，並且在不暴露信息的前提下進行計算，如果將兩方擴展至多方，將區間擴展至更大範圍，那麼這就是典型的多方安全計算MPC (Secure Multi-party Computation) 問題。
百萬富翁問題是ZK討論的一個起點：
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1985：零知識證明面世
1985年，Goldwasser、Micali和Rackoff首次提出Zero-Knowledge Proof模型，準確而言是“交互式零知識證明”模型，簡單而言就是允許在多次交互的前提下，通過ZK技術來驗證真假、大小。
此處的零知識並不完全準確，以Alice和Bob的互動為例，Alice和Bob可以互為驗證者和證明者，但是兩者間傳遞的信息不能和財富數量本身有關，這裡的零知識是指相關性為零，而並非不傳遞信息。
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1991：非交互式零知識證明
當時間來到1991年，Manuel Blum、Alfredo Santis、Silvio Micali和Giuseppe Persiano提出非交互式零知識證明，聞名即可知，此次升級重點是進行非交互式的證明過程，也就是在雙方之間不進行交互的同時，驗證一個定理、假說的真偽性，這看似很反直覺，但是有一個絕妙的例子可以說明：
Alice和Bob財富自由後變身數學家。 Alice離開web2去環遊web3，期間Alice繼續ZK研究。
我們假設Alice能夠在發現一個新定理的證明時，給Bob寫一張明信片，證明她在研究中取得了新進展。
這是一個非交互式的過程，準確的說，它是一個單方向的互動：只從Alice到Bob。即使Bob想回答，他也不可能。因為Alice沒有穩定的（或可預測的）地址，在任何郵件能到達她之前就會搬走。
我們約定，只要Bob收到郵件，我們不需要查看郵件內容，就可以確定“Alice取得了研究上的新進展”這個命題為真。
非交互式零知識證明將交互次數減少到最多一次，可實現線下驗證和公開驗證，前者為Rollups奠定了有效性基礎，後者耦合區塊鏈的廣播機制，可避免多次計算帶來的資源浪費。
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2010-2014 Zcash: SNARKs (Zero-Knowledge Succinct Non-Interactive Argument of Knowledge) 實用化場景
在比特幣網絡出現後，安全和隱私成為人們對區塊鏈的最初認知。市場上出現了一系列基於隱私的公鍊和應用，如Zerocash/Zcash使用的SNARKs，以及在Monero中使用的子彈證明Bulletproofs（BP）等。
2010年，Groth實現了首個基於ECC算法的，O(1)常數級的ZK。也即ZK-SNARKs或者ZK-SNARGs。
SNARGs: Succinct Non-Interactive Arguments
SNARKs: Succinct Non-Interactive Arguments of Knowledge
從應用角度來說，此次改進在於“簡潔”Succinct功能上，具體而言，SNARK致力於壓縮信息本身的大小，在ZCash中，程序電路是固定的，因此多項式驗證也是固定的，這使得設置只需執行一次，交易後續只需改變輸入便可複用。
在2013年，Pinocchio協議提升效率至分鐘級別證明，以及毫秒級別的驗證時間，開銷控制在300字節以內，這也是ZK-SNARKs技術真正首次落地到區塊鏈領域。
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Mina：遞歸ZK壓縮數據
Mina不同於以太坊L2，其是一條L1級別的高性能公鏈，其運行節點只有22KB，而之所以能做到如此之小，在於其大幅度利用遞歸來證明ZK確認的有效性，即每一條信息都帶有之前的確認結果。
Step1：zk-SNARKs證明節點有效性，只需要保存其證明結果；
Step2：通過遞歸調用，確保節點有效性的正確傳遞和檢索，不需要保留所有歷史數據，實現極致壓縮數據的效果；
傳遞結果的有效性，而非保存全節點數據，這是Mina證明行之有效的手段，而在以太坊L2，ZK-Rollup可以通過打包多次交易數據，結算一次的方式完成有效性證明，而進一步推演，L2之上可以迭加L3，或者Dapp應用，這些都是ZK可以發展的細分賽道，比如dYdX目前運行在Starkex之上，以及架構在Starkware之上的L2 ImmutableX，都證明ZK的使用潛力，這個賽道的價值目前仍未被全部挖掘，仍留有長期的投資價值。
至此，ZK-Rollup涉及所有的技術要件就已經基本齊備了，我們已經裝備好足夠的ZK基礎知識，並且可以總結ZK的以下特點：
非交互式：不需要多次驗證，只需一次驗證就可以廣播至全網；
零知識：不需要透露信息本身的特徵，可在全網進行公開傳播；
知識：知識不是公開、易得的信息，必須具備獨特的價值，比如經濟價值、隱私價值等；
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ZK-STARK：開發難度以10年計的種子選手
對比二者的差異，主要在於STARK中的S是Scalability之意，面向的是更加大型數據的複雜使用場景，但其整體上仍舊是一個正在發展中的技術路線。
本文不過多涉及具體L2之間的區別，但有一點很明顯，除StarkWare之外，其他的L2項目，包括zkSync、Aztec、Loopring、Scroll等都採用的是SNARKs技術路線。
究其原因，在於STARK的開發難度過大，目前只有StarkWare有能力進行自研，但其好處也十分明顯，相較於SNARK，其可承載的運算量也會更大，在運行大型數據時，其安全性會更高，比如游戲、社交、NFT等方向。
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ZK-Rollup：數據的上探，信息的下鑽
總結
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我們從百萬富翁問題出發，由MPC問題過渡到零知識證明領域，出於經濟原因，交互式的零知識證明不完全適用於鏈上活動，而非交互零知識證明逐漸成為主流。
隨著Zcash的發展，SNARKs技術日漸應用到其中，使ZK技術從單純的密碼學研究對像變身為區塊鏈領域中使用的工程手段，在隱私、安全、效率方面發揮自己的作用。
以太坊擴容場景，則使ZK成就了L2，Rollup技術路線戰勝其他競爭對手，zk-STARKs也逐漸發展起來，有望激活挖礦、GameFi、NFT等更為普遍的使用場景。
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